Filosofía de la lógica computacional
Luis Enrique Peñuelas Carrillo
A manera de introducción, la importancia de abordar en este texto la lógica computacional, es delimitar los alcances que puede tener un ordenador, una computadora en cuanto a “pensar” se refiere. Así, el presente texto aborda la lógica de una computadora como una forma particular de entender de la computadora operada, bajo intervención humana, es decir, la computadora se ve limitada por sí misma, y se ve limitada a la hora de “pensar” porque depende de la intervención humana. En otras palabras, la computadora es capaz de entender y maniobrar la lógica, más no es capaz de formular su propia lógica, ni de “pensar” de manera independiente.
Para entender la lógica computacional, el presente texto aborda la noción de lógica, y la manera cómo es utilizada por la computación, es decir, se aborda primeramente la lógica, y posteriormente la lógica computacional. Para definir la lógica, se define lo que es un silogismo. Más adelante, se define en la lógica computacional, lo que son los operadores lógicos y los operadores relacionales.
Comenzaremos por definir qué es la lógica. La denominación de la lógica, está directamente relacionada con la palabra griega logos, cuyo significado en griego antiguo es equivalente a“pensamiento” o “razón”, pero también “palabra” o “conocimiento”; logiké era “lo relativo al logos”. Se trata del estudio de la forma en que funciona la facultad humana de pensar y razonar.
En la lógica existe el denominado silogismo. Un silogismo es un argumento, en el que a partir de dos premisas se infiere una conclusión. Es decir, un silogismo está hecho de dos premisas, una primera premisa llamada premisa mayor, y una segunda premisa denominada premisa menor. De la unión o conjunción de ambas premisas, se infiere un tercer elemento denominado conclusión. La conclusión es la unión de las premisas. Si al representar las premisas queda representada la conclusión, el silogismo es válido. Veamos un ejemplo. Premisa mayor: “Todos los hombres son mortales”; premisa menor: “Sócrates es un hombre”; conclusión: “Sócrates es mortal”.
La validez o invalidez de un silogismo no depende del contenido, sino de su forma. Es decir, un silogismo va a ser verdadero o válido si contiene las premisas mayor y menor y su conclusión, independientemente del contenido de dichas premisas, así por ejemplo, puede decir una premisa que “Sócrates es mortal” o bien, que “Sócrates es inmortal”, y de todas maneras el silogismo será válido.
La lógica consiste en el “se sigue” (Miranda, 1988: 191). “Todo lo demás es accesorio. La lógica consiste en esta pregunta ¿con qué derecho se infiere un concepto de otro, con qué derecho se deduce de una proposición en que el sujeto tiene determinado predicado una proposición en que el mismo sujeto tiene otro predicado?¿Cómo se justifica la transición de un predicado a otro, que evidentemente es transición de un concepto a otro?” (Miranda, 1988: 191). El punto inicial de la lógica consiste en ese primer paso que se da de una premisa otra, cuando una “se sigue” de la otra. Ahondemos en esto: “La verdadera lógica se basa en el “se sigue” de un concepto otro porque el primero no se entiende sin el segundo. La necesidad lógica es la exigencia de que un concepto tenga significado y se entienda” (Miranda, 1988: 191,192). La necesidad lógica pedirá el significado de un concepto, para que pueda tejerse con otro concepto, que de igual manera, tendrá un significado. Un concepto seguirá al otro concepto: ambos se tejerán. “La implicación entre conceptos es la que permite que haya verdadera inferencia de algo nuevo, de algo que efectivamente acrecienta nuestro conocimiento y no se reduce tautológicamente a lo ya dicho; lo que ya estaba dicho no “se sigue”, porque ya estaba (Miranda, 1988: 192). “El silogismo a la manera del intelecto abstracto, que es el que se ofrece en la forma lógica acostumbrada, tiene el significado de un contenido que se junta con otro diferente” (Miranda, 1988: 191).
Ahora veamos la relación entre la lógica y el ser humano. La cientificidad filosófica permite conocer la realidad, entendida como un conjunto de reglas lógicas. Entendamos qué por realidad, se entiende la realidad en donde el ser humano se incluye, se trata así, de la realidad en donde se encuentra el ser humano. Entonces lógica y realidad van de la mano. La realidad se constituye por reglas lógicas. El ser humano no es necesariamente lógico, pero sí lo es la realidad que lo constituye. El ser humano tendría que ser lógico, pero no sucede así necesariamente.
Toquemos la relación entre la lógica y la computación, es decir, la lógica computacional. Si bien, la realidad y la lógica van de la mano, en donde la lógica constituye al ser humano, se puede decir, que el ser humano construye un dispositivo, una forma nueva para formular lógicamente, o dicho de otra manera, forma un aparato que es capaz de formular lógica. Este aparato es la computadora. La computadora es capaz de formular lógica, de entenderla y de procesarla.
Ahora veamos la relación entre lógica computacional y ser humano. Es algo muy diferente entender que la computadora hace lógica o crea lógica por sí misma, es decir, que puede procesarla y entenderla (lo que es gracias al ser humano), a entender que ella es capaz de hacer lógica por sí misma, solita, sin ayuda del ser humano. Esto es falso. Siempre se requiere de la ayuda del ser humano para que la lógica de la máquina opere. La máquina opera como un instrumento que es capaz de entender la lógica. La máquina entiende la lógica que el ser humano le dicta: la máquina entiende el dictado. La computadora es capaz de entender lógicamente, porque se le dicta.
Ahora veamos específicamente qué es la lógica computacional. Ya que se definió que es el silogismo, podemos comenzar a ver que son los operadores lógicos: instrumentos lógicos que se utilizan cuando se programa con código computacional.
Los operadores lógicos son los siguientes:
AND: Verdadero sólo si los dos elementos son verdaderos
OR: Verdadero si cualquiera de los elementos es verdadero
XOR: Verdadero si cualquiera de las expresiones (pero no ambas) es verdadera
NOT: Cambia el valor de Falso a Verdadero y viceversa.
Los operadores lógicos se emplean entre premisas. Por ejemplo, la premisa: “Todos los hombres son mortales” AND (operador lógico AND) “Sócrates es un hombre”, entonces “Sócrates es mortal”. Otro ejemplo: “Todos los cuervos juegan” AND “Ricardo es un cuervo”, entonces “Ricardo juega”.
Los operadores lógicos van a ser los encargados de conectar dos premisas entre sí. Lo pueden hacer uniendo los valores de forma positiva, con un AND; puede dar a escoger el valor de una premisa u otra, con un XOR; si una de las premisas es verdadera, entonces una de ambas premisas es verdadera, para lo que se utiliza el valor OR; si se requiere cambiar el valor de una premisa de falso a verdadero o viceversa, se utiliza el operador lógico NOT.
También se utiliza en la lógica computacional los operadores relacionales. Se utilizan para asignar un valor a la premisa, en relación con la que sigue.
Se trata de los siguientes valores:
Por ejemplo, se utilizan las premisas “Juan es alto” y “Julián es alto”, donde A > B, lo que quiere decir que Juan es más alto que Julián.
Veamos un ejemplo con menor que: “Pedro tiene la mayoría de edad” y “Pablo tiene la mayoría edad”, en donde A < B, lo que quiere decir, que Pedro tiene menos edad que Pablo, en donde los dos tienen 18 años, la mayoría de edad. Un ejemplo del operador relacional == “igual a”, sería el siguiente: “El papel es blanco” y “El papel es negro”, donde A == (es igual a) B, lo que quiere decir que “el papel es blanco y negro”, bien dicho de otra forma, el papel tiene dos colores, el blanco y el negro.
Un ejemplo del operador relacional =! “no igual a”, con las mismas premisas del ejemplo anterior, quedaría así: “El papel es blanco” y “El papel es negro”, donde A =! (no es igual a) B, lo que quiere decir que el papel es blanco, y no es negro, es decir, es de un solo color: blanco.
A manera de conclusión, la lógica computacional es una forma particular de lógica, que opera de manera concreta a través de los operadores lógicos y los operadores relacionales. La lógica computacional entiende la lógica formal siempre y cuando se coloquen las premisas con los operadores lógicos y los operadores relacionales. Sin los operadores lógicos y los operadores relacionales, la computadora no entendería nada acerca de la lógica. En este sentido, la lógica computacional está limitada, lo que rompe directamente con el argumento que dice que la computación se encuentra de manera más “avanzada” que la mente humana: se trata de una lógica limitada por una serie de reglas operativas básicas que se entienden como operadores lógicos y operadores relacionales.
Podemos encontrar diferencias entre ambas lógicas, la lógica humana y la computacional, en tanto ambas dependen de la formulación de una premisa A y una premisa B, para tener una conclusión C. Sin embargo, la lógica computacional depende de los llamados operadores lógicos para poder relacionar una premisa de manera lógica con otra premisa, en tanto que la lógica humana no cuenta con estos llamados operadores lógicos para poder formular las premisas, es decir, puede prescindir de ellas, mientras que la máquina computacional no puede prescindir de ellas. Tampoco puede prescindir de los llamados operadores relacionales, que son compradores entre premisas, es decir, que cada premisa se asigna con un valor numérico, cuantitativo para poderse relacionar lógicamente con la premisa que sigue, en otras palabras, se trata de una relación cuantitativa entre premisas. De esta manera, cuantitativa, la computadora establece su lógica para poder operar mediante los operadores relacionales. En este sentido también se ve limitada la lógica de la computadora, porque tiene establecida esta única forma de procesar la información de manera cuantitativa.
La lógica humana no se limita tanto como la lógica computacional, ya que establece la conexión entre ambas premisas de manera abierta, no cuantitativa ni a la manera de los operadores lógicos (con AND, etc.). La lógica humana tiene su propia forma de conectar una premisa en relación con otra premisa para formular una conclusión. Finalicemos al decir que la lógica de la computadora es limitada, es decir, no se tendrá una súper computadora capaz de pensar por sí misma, porque su mecanismo básico de operación es de dos tipos, lógicos y relacionales. En otras palabras, la computadora se encuentra lejos de superar la mente humana, porque su mecanismo para procesar información es limitado.
Referencias
Porfirio Miranda, José (1988). Hegel tenía razón. El mito de la ciencia empírica, México: Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa.
A manera de introducción, la importancia de abordar en este texto la lógica computacional, es delimitar los alcances que puede tener un ordenador, una computadora en cuanto a “pensar” se refiere. Así, el presente texto aborda la lógica de una computadora como una forma particular de entender de la computadora operada, bajo intervención humana, es decir, la computadora se ve limitada por sí misma, y se ve limitada a la hora de “pensar” porque depende de la intervención humana. En otras palabras, la computadora es capaz de entender y maniobrar la lógica, más no es capaz de formular su propia lógica, ni de “pensar” de manera independiente.
Para entender la lógica computacional, el presente texto aborda la noción de lógica, y la manera cómo es utilizada por la computación, es decir, se aborda primeramente la lógica, y posteriormente la lógica computacional. Para definir la lógica, se define lo que es un silogismo. Más adelante, se define en la lógica computacional, lo que son los operadores lógicos y los operadores relacionales.
Comenzaremos por definir qué es la lógica. La denominación de la lógica, está directamente relacionada con la palabra griega logos, cuyo significado en griego antiguo es equivalente a“pensamiento” o “razón”, pero también “palabra” o “conocimiento”; logiké era “lo relativo al logos”. Se trata del estudio de la forma en que funciona la facultad humana de pensar y razonar.
En la lógica existe el denominado silogismo. Un silogismo es un argumento, en el que a partir de dos premisas se infiere una conclusión. Es decir, un silogismo está hecho de dos premisas, una primera premisa llamada premisa mayor, y una segunda premisa denominada premisa menor. De la unión o conjunción de ambas premisas, se infiere un tercer elemento denominado conclusión. La conclusión es la unión de las premisas. Si al representar las premisas queda representada la conclusión, el silogismo es válido. Veamos un ejemplo. Premisa mayor: “Todos los hombres son mortales”; premisa menor: “Sócrates es un hombre”; conclusión: “Sócrates es mortal”.
La validez o invalidez de un silogismo no depende del contenido, sino de su forma. Es decir, un silogismo va a ser verdadero o válido si contiene las premisas mayor y menor y su conclusión, independientemente del contenido de dichas premisas, así por ejemplo, puede decir una premisa que “Sócrates es mortal” o bien, que “Sócrates es inmortal”, y de todas maneras el silogismo será válido.
La lógica consiste en el “se sigue” (Miranda, 1988: 191). “Todo lo demás es accesorio. La lógica consiste en esta pregunta ¿con qué derecho se infiere un concepto de otro, con qué derecho se deduce de una proposición en que el sujeto tiene determinado predicado una proposición en que el mismo sujeto tiene otro predicado?¿Cómo se justifica la transición de un predicado a otro, que evidentemente es transición de un concepto a otro?” (Miranda, 1988: 191). El punto inicial de la lógica consiste en ese primer paso que se da de una premisa otra, cuando una “se sigue” de la otra. Ahondemos en esto: “La verdadera lógica se basa en el “se sigue” de un concepto otro porque el primero no se entiende sin el segundo. La necesidad lógica es la exigencia de que un concepto tenga significado y se entienda” (Miranda, 1988: 191,192). La necesidad lógica pedirá el significado de un concepto, para que pueda tejerse con otro concepto, que de igual manera, tendrá un significado. Un concepto seguirá al otro concepto: ambos se tejerán. “La implicación entre conceptos es la que permite que haya verdadera inferencia de algo nuevo, de algo que efectivamente acrecienta nuestro conocimiento y no se reduce tautológicamente a lo ya dicho; lo que ya estaba dicho no “se sigue”, porque ya estaba (Miranda, 1988: 192). “El silogismo a la manera del intelecto abstracto, que es el que se ofrece en la forma lógica acostumbrada, tiene el significado de un contenido que se junta con otro diferente” (Miranda, 1988: 191).
Ahora veamos la relación entre la lógica y el ser humano. La cientificidad filosófica permite conocer la realidad, entendida como un conjunto de reglas lógicas. Entendamos qué por realidad, se entiende la realidad en donde el ser humano se incluye, se trata así, de la realidad en donde se encuentra el ser humano. Entonces lógica y realidad van de la mano. La realidad se constituye por reglas lógicas. El ser humano no es necesariamente lógico, pero sí lo es la realidad que lo constituye. El ser humano tendría que ser lógico, pero no sucede así necesariamente.
Toquemos la relación entre la lógica y la computación, es decir, la lógica computacional. Si bien, la realidad y la lógica van de la mano, en donde la lógica constituye al ser humano, se puede decir, que el ser humano construye un dispositivo, una forma nueva para formular lógicamente, o dicho de otra manera, forma un aparato que es capaz de formular lógica. Este aparato es la computadora. La computadora es capaz de formular lógica, de entenderla y de procesarla.
Ahora veamos la relación entre lógica computacional y ser humano. Es algo muy diferente entender que la computadora hace lógica o crea lógica por sí misma, es decir, que puede procesarla y entenderla (lo que es gracias al ser humano), a entender que ella es capaz de hacer lógica por sí misma, solita, sin ayuda del ser humano. Esto es falso. Siempre se requiere de la ayuda del ser humano para que la lógica de la máquina opere. La máquina opera como un instrumento que es capaz de entender la lógica. La máquina entiende la lógica que el ser humano le dicta: la máquina entiende el dictado. La computadora es capaz de entender lógicamente, porque se le dicta.
Ahora veamos específicamente qué es la lógica computacional. Ya que se definió que es el silogismo, podemos comenzar a ver que son los operadores lógicos: instrumentos lógicos que se utilizan cuando se programa con código computacional.
Los operadores lógicos son los siguientes:
AND: Verdadero sólo si los dos elementos son verdaderos
OR: Verdadero si cualquiera de los elementos es verdadero
XOR: Verdadero si cualquiera de las expresiones (pero no ambas) es verdadera
NOT: Cambia el valor de Falso a Verdadero y viceversa.
Los operadores lógicos se emplean entre premisas. Por ejemplo, la premisa: “Todos los hombres son mortales” AND (operador lógico AND) “Sócrates es un hombre”, entonces “Sócrates es mortal”. Otro ejemplo: “Todos los cuervos juegan” AND “Ricardo es un cuervo”, entonces “Ricardo juega”.
Los operadores lógicos van a ser los encargados de conectar dos premisas entre sí. Lo pueden hacer uniendo los valores de forma positiva, con un AND; puede dar a escoger el valor de una premisa u otra, con un XOR; si una de las premisas es verdadera, entonces una de ambas premisas es verdadera, para lo que se utiliza el valor OR; si se requiere cambiar el valor de una premisa de falso a verdadero o viceversa, se utiliza el operador lógico NOT.
También se utiliza en la lógica computacional los operadores relacionales. Se utilizan para asignar un valor a la premisa, en relación con la que sigue.
Se trata de los siguientes valores:
Por ejemplo, se utilizan las premisas “Juan es alto” y “Julián es alto”, donde A > B, lo que quiere decir que Juan es más alto que Julián.
Veamos un ejemplo con menor que: “Pedro tiene la mayoría de edad” y “Pablo tiene la mayoría edad”, en donde A < B, lo que quiere decir, que Pedro tiene menos edad que Pablo, en donde los dos tienen 18 años, la mayoría de edad. Un ejemplo del operador relacional == “igual a”, sería el siguiente: “El papel es blanco” y “El papel es negro”, donde A == (es igual a) B, lo que quiere decir que “el papel es blanco y negro”, bien dicho de otra forma, el papel tiene dos colores, el blanco y el negro.
Un ejemplo del operador relacional =! “no igual a”, con las mismas premisas del ejemplo anterior, quedaría así: “El papel es blanco” y “El papel es negro”, donde A =! (no es igual a) B, lo que quiere decir que el papel es blanco, y no es negro, es decir, es de un solo color: blanco.
A manera de conclusión, la lógica computacional es una forma particular de lógica, que opera de manera concreta a través de los operadores lógicos y los operadores relacionales. La lógica computacional entiende la lógica formal siempre y cuando se coloquen las premisas con los operadores lógicos y los operadores relacionales. Sin los operadores lógicos y los operadores relacionales, la computadora no entendería nada acerca de la lógica. En este sentido, la lógica computacional está limitada, lo que rompe directamente con el argumento que dice que la computación se encuentra de manera más “avanzada” que la mente humana: se trata de una lógica limitada por una serie de reglas operativas básicas que se entienden como operadores lógicos y operadores relacionales.
Podemos encontrar diferencias entre ambas lógicas, la lógica humana y la computacional, en tanto ambas dependen de la formulación de una premisa A y una premisa B, para tener una conclusión C. Sin embargo, la lógica computacional depende de los llamados operadores lógicos para poder relacionar una premisa de manera lógica con otra premisa, en tanto que la lógica humana no cuenta con estos llamados operadores lógicos para poder formular las premisas, es decir, puede prescindir de ellas, mientras que la máquina computacional no puede prescindir de ellas. Tampoco puede prescindir de los llamados operadores relacionales, que son compradores entre premisas, es decir, que cada premisa se asigna con un valor numérico, cuantitativo para poderse relacionar lógicamente con la premisa que sigue, en otras palabras, se trata de una relación cuantitativa entre premisas. De esta manera, cuantitativa, la computadora establece su lógica para poder operar mediante los operadores relacionales. En este sentido también se ve limitada la lógica de la computadora, porque tiene establecida esta única forma de procesar la información de manera cuantitativa.
La lógica humana no se limita tanto como la lógica computacional, ya que establece la conexión entre ambas premisas de manera abierta, no cuantitativa ni a la manera de los operadores lógicos (con AND, etc.). La lógica humana tiene su propia forma de conectar una premisa en relación con otra premisa para formular una conclusión. Finalicemos al decir que la lógica de la computadora es limitada, es decir, no se tendrá una súper computadora capaz de pensar por sí misma, porque su mecanismo básico de operación es de dos tipos, lógicos y relacionales. En otras palabras, la computadora se encuentra lejos de superar la mente humana, porque su mecanismo para procesar información es limitado.
Referencias
Porfirio Miranda, José (1988). Hegel tenía razón. El mito de la ciencia empírica, México: Universidad Autónoma Metropolitana Iztapalapa.
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